考研数学知识点都有哪些 ♂

考研数学主要考查以下知识点：

高等数学

极限、导数和积分等基本运算。

函数连续性、间断点类型、无穷小阶的比较。

一元函数微分学，包括导数与微分的定义、计算、极值、方程的个数等。

一元函数积分学，包括不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导等。

多元函数微分学，包括偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数极值等。

多元函数的积分学，包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的计算。

微分方程及差分方程的通解或特解。

线性代数

矩阵及其运算（行列式、矩阵的初等变换及其方程组）。

向量组的线性相关性、向量空间、线性方程组与空间解析几何的结合。

相似矩阵及二次型。

概率论与数理统计

概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布。

随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理。

样本及抽样分布、参数估计、假设检验。

这些知识点在考研数学中都有其独特的考查方式和题型，考生需要全面掌握这些基础知识，并通过大量的练习来提高解题能力和应试技巧。

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考上清华大学的奖金金额存在一定的差异，但大致范围在20万元至50万元之间。具体金额可能受到以下因素的影响：

政府奖励：

多数政府会对考上清华和北大的考生提供20万至30万元的奖励，但也有30万元和50万元的案例。

民间力量：

除了政府之外，一些民间力量，如企业家和校友，往往会提供更高额度的资助，有的甚至达到千万级别。

学校奖学金：

清华大学内部设有学业奖学金，一等可获12000元，二等8000元，三等2000元，覆盖率达到100%。此外，还有国家奖学金（20000元/年）、学业奖学金（4000-12000元不等）和国家助学金（6000元/年）。

企业赞助：

部分地区和企业可能会提供额外的奖学金，金额不等，最高可达5万元。

地方社区奖励：

有些地方政府或社区会对考取清华的学子提供额外奖励，如温塘社区提供20万元奖励。

综合以上信息，考上清华大学的学生可能获得的奖励包括20万元、30万元、50万元，甚至更高，具体金额还需根据个人情况和当地政策来确定。

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